Алгоритм вычисления точной золотой пропорции по Фибоначчи.

«В эпоху Возрождения Леонардо да Винчи создал очень известный рисунок — „Витрувианский человек“. Рисунок на столько совершенен, что потрясает воображение. Как оказалось, чтобы создать такой совершенный рисунок, Леонардо да Винчи воспользовался подсказкой, данной ему Фибоначчи. Например, отношение длины всего тела, к той части, что от пупка до пяток — 1,6180339887. А если взять длину части тела от пупка до пяток и сравнить с длиной от пупка до макушки — 1,6180339887…??? А если взять длину всей кисти к длине ладони — 1,6180339887!!! А если соотнести длину ладони к длине пальцев получится… 1,6180339887!!!! И это число преследует человека повсюду. Вот так Леонардо, с помощью математики создал свой шедевр. Мы тоже попробуем сейчас найти это число так точно, на сколько оно того заслуживает.

Чтобы точно вычислить значение золотого сечения, нам необходимо знать, как создать непредельный ряд с основанием 1. В целом, этот метод известен. Достаточно взять сумму двух предыдущих членов ряда, чтобы получить третий. А вот чтобы найти саму золотую пропорцию — необходимо разделить последующий член пропорции, на предыдущий. И здесь есть интересная особенность: чем выше номера членов — тем точнее пропорция.

Итак, нам потребуется три переменных. Две хранят предыдущее значение двух членов ряда Фибоначчи, одна — последующее. Также нам потребуется переменная, которая будет отвечать за счётчик цикла. И, собственно, сам цикл».

Пример адаптирован из учебника: http://wiki.oberon.org/blackbox/manual/fibonacci